合併両立とは？

合併両立の意味

2つの関係が同じ次数をもち、対応する属性の定義域が一致している状態。和・差・共通の集合演算を適用するための前提条件。

合併両立の具体例

「今月受注した顧客」と「先月受注した顧客」がどちらも（顧客コード, 顧客名）の構成なら和が取れる。

合併両立は試験でどう引っ掛けられる？

前提として必要なのは和・差・共通（積）だけで、直積・結合・射影・選択には要らない。条件は次数と定義域の一致であって、属性名が同じである必要はない。

合併両立と関連する用語

• 集合演算
• 直積

合併両立が出た過去問

• 関係Rと関係Sに対して、関係Xを求める関係演算はどれか。

  正解：和

  要点：同じ列構成の関係の行を重複なく合わせる演算が和

  関係Xの内容は、関係Rの3行と関係Sの2行を合わせ、重複する行を1つにまとめたものになっている。これは集合演算の和（UNION）の結果である。和・差・積（共通）はいずれも和両立（同じ属性構成）である関係どうしに適用できる演算である。

  出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問26（IPA）

• 和両立である関係RとSがある。R∩Sと等しいものはどれか。ここで，－は差演算，∩は共通演算を表す。

  正解：R－(R－S)

  要点：R－(R－S)は差演算だけで共通部分R∩Sを表す等式

  R－Sは「Rにあり、Sにない部分」なので、これをRからさらに引くと「Rにあり、かつSにもある部分」だけが残る。すなわちR－(R－S)＝R∩Sとなる。集合の差を2回使って共通部分を表す、集合演算の基本的な等式である。

  出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問28（IPA）