楕円曲線暗号（ECC）とは？

楕円曲線暗号（ECC）の意味

楕円曲線上の離散対数問題の困難さを安全性の根拠とする公開鍵暗号。RSAより短い鍵長で同等の強度が得られるため、計算資源やメモリが限られる環境に向く。応用情報では「鍵長が短い＝弱い」ではない理由の理解が問われる。

楕円曲線暗号（ECC）の具体例

RSA 3072ビットとほぼ同等の強度が、ECCでは256ビット程度の鍵で得られる。そのためICカードやIoTセンサ、TLSの鍵交換（ECDHE）や署名（ECDSA）で広く使われ、署名生成の計算量と証明書サイズの削減により電池駆動機器の消費電力も抑えられる。

楕円曲線暗号（ECC）は試験でどう引っ掛けられる？

「鍵長が短いRSAとECCを同じ数値で比較する」誤り。安全性の根拠となる数学問題が違うため、ビット数の単純比較は無意味。またECCは共通鍵暗号ではなく公開鍵暗号である点も取り違えやすい。

楕円曲線暗号（ECC）と関連する用語

• 公開鍵暗号方式（RSA）
• Diffie-Hellman鍵交換と前方秘匿性
• 耐量子計算機暗号（PQC）

楕円曲線暗号（ECC）が出た過去問

• メモリの誤り制御方式で，2ビットの誤り検出機能と，1ビットの誤り訂正機能をもたせるのに用いられるものはどれか。

  正解：ハミング符号

  要点：ハミング符号は1ビット誤り訂正と2ビット誤り検出を担う。

  ハミング符号は、データビットに複数の検査ビットを付加し、誤りの有無だけでなく誤った位置まで特定できる誤り訂正符号である。メモリ（ECCメモリ）では一般にSEC-DED方式として用いられ、1ビット誤りの訂正と2ビット誤りの検出を同時に実現する。パリティやチェックサムは検出のみで、訂正はできない。

  出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問9（IPA）

• 楕円曲線暗号に関する記述のうち，適切なものはどれか。

  正解：公開鍵暗号方式であり，TLSにも利用されている。

  要点：楕円曲線暗号は離散対数問題に基づく公開鍵暗号でTLSでも利用。

  楕円曲線暗号は、楕円曲線上の離散対数問題の困難性を安全性の根拠とする公開鍵暗号方式である。RSAより短い鍵長で同等の強度が得られるため、鍵交換や署名の用途でTLSにも広く利用されている。共通鍵暗号ではなく、素因数分解に依拠するものでもない点が要点である。

  出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問37（IPA）

• 楕円曲線暗号の特徴はどれか。

  正解：RSA暗号と比べて、短い鍵長で同レベルの安全性が実現できる。

  要点：楕円曲線暗号は短い鍵長でRSAと同等の安全性を得る

  楕円曲線暗号は、楕円曲線上の離散対数問題の困難性を安全性の根拠とする公開鍵暗号方式である。同じ安全性を得るのに必要な鍵長がRSAよりはるかに短くて済むため、計算量や通信量を抑えられ、ICカードやIoT機器のように資源が限られる環境に適する。

  出典：令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問37（IPA）