関係代数（選択・射影・結合・商）とは？

関係代数（選択・射影・結合・商）の意味

関係（表）に対する演算体系で、SQLの理論的な土台。行を絞る選択、列を取り出す射影、共通属性で表をつなぐ結合、すべての組合せを作る直積、そして「指定集合のすべてに対応する行」を求める商（除算）などからなる。

関係代数（選択・射影・結合・商）の具体例

「全科目を履修している学生」は、履修表（学生, 科目）を科目表（科目）で割る商で求まる。SQLでは直接の演算子がないため、NOT EXISTSの二重否定、または科目数とCOUNTの一致をHAVINGで判定する形で書き換える。

関係代数（選択・射影・結合・商）は試験でどう引っ掛けられる？

射影は重複行を取り除く（集合演算のため）が、SQLのSELECTは既定で重複を残しDISTINCTが要る。この違いが計算結果の行数を問う設問で狙われる。また結合は直積と選択の組合せに分解できる点も押さえる。

関係代数（選択・射影・結合・商）と関連する用語

• 内部結合と外部結合
• 自己結合
• 結合アルゴリズム（ネステッドループ・ソートマージ・ハッシュ結合）

関係代数（選択・射影・結合・商）が出た過去問

• 関係R（ID, A, B, C）のA, Cへの射影の結果とSQL文で求めた結果が同じになるように、aに入れるべき字句はどれか。ここで、関係Rを表Tで実現し、表T…

  正解：DISTINCT

  要点：関係代数の射影は重複を除くのでSQLではDISTINCTが要る

  関係代数の射影は集合演算なので、結果に重複する行は現れない。一方SQLのSELECTは既定で重複行をそのまま返すため、A列とC列だけを取り出すと同じ値の組が複数出てしまう。重複を取り除くDISTINCTを指定することで、射影の結果と一致させられる。

  出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問28（IPA）