商演算とは？

商演算の意味

関係Rを関係Sで割り、Sのすべての値と組になっている行だけを取り出す演算。「すべての〜を満たす」という全称条件を表す。

商演算の具体例

「すべての必修科目を履修している学生」を求める。履修（学生番号, 科目番号）÷必修（科目番号）で得られる。

商演算は試験でどう引っ掛けられる？

商は基本演算ではなく、直積・差・射影の組合せで表現できる。SQLではNOT EXISTSの二重否定で書くのが定石。

商演算と関連する用語

• 関係代数

商演算が出た過去問

• 関係Rと関係Sにおいて、R÷Sの関係演算結果として、適切なものはどれか。ここで、÷は商演算を表す。

  正解：店: B

  要点：商演算は除数の全値と組になる行だけを取り出す

  商演算R÷Sは、Sに現れるすべての値と組になっている左側の値だけを取り出す演算である。ここでは関係Sの3つの商品すべてと対応付けられている店を探すことになり、それに当てはまるのは1つだけである。よってウが結果となる。

  出典：令和5年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 am2 問11（IPA）

• 関係演算において、商演算と同等な結果が得られる演算の組合せはどれか。

  正解：直積演算と射影演算と差演算

  要点：商演算は直積・射影・差の組合せで表現できる

  商（division）は、被除数の関係の中から、除数の関係に現れる値すべてと組になっている値を取り出す演算である。これは、まず候補を射影で取り出して除数と直積を作り、実際には存在しない組合せを差で洗い出し、その候補をもとの候補から差し引くという手順で表せる。したがって直積・射影・差の3演算があれば表現できる。

  出典：令和7年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 am2 問10（IPA）