期待値とは？

期待値の意味

確率変数の取り得る値に、それぞれの確率を掛けて合計した値。長期的に見たときの平均的な結果を表す。投資判断やリスク評価の基礎になる。

期待値の具体例

発生確率0.1で損失1,000万円、確率0.9で損失0なら、損失の期待値は100万円。この額が対策費用の上限の目安になる。

期待値は試験でどう引っ掛けられる？

期待値が同じでもばらつき（分散）が異なれば意思決定は変わる。最悪ケースを重視するマクシミン原理などとは判断基準が違う。

期待値が出た過去問

• 容量がaMバイトでアクセス時間がxナノ秒の命令キャッシュと、容量がbMバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて、CPUからみた、主記憶と命令…

  正解：(1-r)・x + r・y

  要点：平均アクセス時間＝(1−ミス率)×高速側＋ミス率×低速側

  平均アクセス時間は、キャッシュに命中した場合と外れた場合の時間を、それぞれの発生確率で重み付けした期待値になる。設問ではキャッシュに存在しない確率がrなので、命中する確率は1−rである。したがって命中時のアクセス時間に1−rを、外れて主記憶を参照する時間にrを掛けて足し合わせればよい。容量の比は出現確率とは無関係なので式に入らない。

  出典：令和7年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 am2 問22（IPA）