分割統治法とは？
分割統治法とは、大きな問題を、同じ構造を持つより小さな複数の部分問題に分割し、それぞれを再帰的に解いてから結果を統合することで元の問題を解くアルゴリズム設計手法。
基本情報技術者試験の過去問では2回出題されています（2018年度〜2026年度）。
ぶんかつとうちほう
分割統治法の意味
大きな問題を、同じ構造を持つより小さな複数の部分問題に分割し、それぞれを再帰的に解いてから結果を統合することで元の問題を解くアルゴリズム設計手法。
分割統治法の具体例
マージソートは、データを半分に分割することを繰り返し（分割）、最終的に1要素まで分割したものを整列しながら併合していく（統治）という分割統治法の典型例。
分割統治法は試験でどう引っ掛けられる？
動的計画法との違いは部分問題が重複するかどうか。重複しないため結果を記録せずそのまま統合する（マージソート・クイックソートが代表例）。部分問題が重なって同じ計算を繰り返す場合はメモ化する動的計画法の出番。
分割統治法と関連する用語
分割統治法が出た過去問
クイックソートの処理方法を説明したものはどれか。
正解：適当な基準値を選び，それよりも小さな値のグループと大きな値のグループにデータを分割する。同様にして，グループの中で基準値を選び，それぞれのグループを分割する。この操作を繰り返していく方法である。
要点：クイックソートは基準値で二分し再帰する分割統治法
クイックソートは基準値（ピボット）を選び、それより小さい群と大きい群にデータを分割し、各群に同じ処理を再帰的に適用する分割統治法である。平均計算量はO(n log n)となる。
出典：平成30年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問6（IPA）クイックソートの処理方法を説明したものはどれか。
正解：適当な基準値を選び，それよりも小さな値のグループと大きな値のグループにデータを分割する。同様にして，グループの中で基準値を選び，それぞれのグループを分割する。この操作を繰り返していく方法である。
要点：クイックソートは枢軸で分割し再帰的に整列する
クイックソートは、基準値（枢軸）を選んでデータを基準値より小さい グループ と大きいグループに分割し、各グループに対して同じ操作を再帰的に繰り返して整列する方法である。分割統治法に基づくため平均的な計算量が小さい。挿入・選択・バブルの各整列法とは考え方が異なる。
出典：令和8年度 （公開問題） 基本情報技術者試験 kamokuA 問2（IPA）
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。