標本化定理とは？

標本化定理とは、アナログ信号を標本化して元の波形を復元するには、含まれる最高周波数の2倍を超える標本化周波数が必要とするという定理。この下限をナイキスト周波数と呼ぶ。音声や映像のディジタル化で標本化周波数と量子化ビット数を決める根拠になる。

基本情報技術者試験の過去問では1回出題されています。

ひょうほんかていり

基本情報技術者試験の頻出用語／テクノロジ系

標本化定理の意味

アナログ信号を標本化して元の波形を復元するには、含まれる最高周波数の2倍を超える標本化周波数が必要とするという定理。この下限をナイキスト周波数と呼ぶ。音声や映像のディジタル化で標本化周波数と量子化ビット数を決める根拠になる。

4kHzまでを扱う電話音声は8kHzで標本化し、8ビット量子化すれば64kビット/秒となる。CD音質は20kHzまで扱うため44.1kHzで標本化する。データ量は標本化周波数×量子化ビット数×チャネル数で見積もれる。

2倍未満で標本化すると、高い周波数成分が低い周波数に化けて復元される折返し雑音（エイリアシング）が生じる。これは後段の処理では取り除けないため、標本化の前に低域通過フィルタで帯域制限しておく必要がある。

標本化，符号化，量子化の三つの工程で，アナログをディジタルに変換する場合の順番として，適切なものはどれか。
正解：標本化，量子化，符号化
要点：A/D変換は標本化→量子化→符号化の順
A/D変換は、まず連続した信号を一定間隔で切り取って離散的な値の列にし（標本化）、次にその値を有限段階の数値に丸め（量子化）、最後にその数値をビット列で表す（符号化）という順で進む。標本化定理で扱う周期の話が最初、丸め誤差（量子化誤差）が次、データ表現が最後と対応づけると覚えやすい。
出典：平成28年度秋期基本情報技術者試験午前問5（IPA）

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。