順列と組合せとは？

順列と組合せとは、n個からr個を取り出すとき、並べる順序を区別して数えるのが順列（nPr＝n×(n−1)×…×(n−r+1)）、順序を区別せず選ぶだけなのが組合せ（nCr＝nPr÷r!）。場合の数の計算や確率の分母を求める土台になる。

じゅんれつとくみあわせ

基本情報技術者試験の頻出用語／テクノロジ系

順列と組合せの意味

n個からr個を取り出すとき、並べる順序を区別して数えるのが順列（nPr＝n×(n−1)×…×(n−r+1)）、順序を区別せず選ぶだけなのが組合せ（nCr＝nPr÷r!）。場合の数の計算や確率の分母を求める土台になる。

5人から3人を選んで会長・副会長・書記を決めるなら順列で 5×4×3＝60通り。単に3人の委員を選ぶだけなら組合せで 60÷(3×2×1)＝10通りになる。

「役職を割り当てる＝順序あり＝順列」「選ぶだけ＝順序なし＝組合せ」の見極めが要。またパスワードのように同じ文字を繰り返し使える場合は重複順列（n の r 乗）で、nPr を使うと答えが小さくなる。

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。