数値積分とは？
数値積分とは、積分を解析的に解く代わりに、区間を細かく分けて面積を近似的に足し合わせて求める手法。区間を長方形で近似する方法、台形で近似する台形公式、2次曲線で近似するシンプソン法などがある。分割数を増やすほど精度は上がるが計算量も増える。
すうちせきぶん
数値積分の意味
積分を解析的に解く代わりに、区間を細かく分けて面積を近似的に足し合わせて求める手法。区間を長方形で近似する方法、台形で近似する台形公式、2次曲線で近似するシンプソン法などがある。分割数を増やすほど精度は上がるが計算量も増える。
数値積分の具体例
台形公式では区間[a,b]をn等分し、幅h＝(b−a)/nとして h×{(f(a)+f(b))/2 + 中間点の値の総和} で面積を求める。関数が直線に近い区間ほど誤差が小さく、曲がりが急なところでは分割を細かくする必要がある。
数値積分は試験でどう引っ掛けられる？
分割を細かくすれば誤差が無限に小さくなるわけではない。加算回数が増えることで丸め誤差が積み上がり、ある点から精度がかえって悪化する。打切り誤差と丸め誤差のトレードオフとして押さえる。
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。