不確実性下の意思決定基準（マクシミン・マクシマックス・ラプラス）とは？

不確実性下の意思決定基準（マクシミン・マクシマックス・ラプラス）の意味

各状態の発生確率が分からない状況で代替案を選ぶ基準。マクシミン基準は各案の最悪値を比べて最も良い案を選ぶ悲観的基準、マクシマックス基準は各案の最良値どうしを比べる楽観的基準、ラプラス基準は全状態が等確率と仮定して期待値を比べる。基準が変われば選ばれる案も変わる。

不確実性下の意思決定基準（マクシミン・マクシマックス・ラプラス）の具体例

需要が高・中・低のいずれかになる新サービスで、大規模投資案の利益が(80, 20, -60)、小規模案が(30, 25, 5)のとき、マクシミンでは最悪値5の小規模案、マクシマックスでは80の大規模案、ラプラスでは平均13.3対20で小規模案が選ばれる。

不確実性下の意思決定基準（マクシミン・マクシマックス・ラプラス）は試験でどう引っ掛けられる？

確率が与えられている場合は期待金額価値（EMV）で判断するのが原則で、これらの基準は確率が不明なときの技法である。またマクシミンで比べるのは「最悪の状態の値」であって、案全体の最小の利益ではない点を丁寧に読む必要がある。

不確実性下の意思決定基準（マクシミン・マクシマックス・ラプラス）と関連する用語

• 期待金額価値（EMV）とデシジョンツリー
• 階層分析法（AHP）
• ゲーム理論（ミニマックス原理）

不確実性下の意思決定基準（マクシミン・マクシマックス・ラプラス）が出た過去問

• いずれも時価100円の株式A～Dのうち，一つの株式に投資したい。経済の成長を高，中，低の三つに区分したときのそれぞれの株式の予想値上がり幅は，表のとおりである。…

  正解：A

  要点：マクシミン原理は各案の最悪値を比べて最も良いものを選ぶ

  マクシミン原理は、各案について最悪の場合の結果を求め、その中で最も良いものを選ぶ考え方である。各株式の最小の値上がり幅を見ると10円、5円、5円、−10円となり、最小値が最も大きいのは10円の株式Aである。

  出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問76（IPA）

• いずれも時価100円の株式A〜Dのうち、一つの株式に投資したい。経済の成長を高、中、低の三つに区分したときのそれぞれの株式の予想値上がり幅は、表のとおりである。…

  正解：A

  要点：マクシミン原理は最悪の結果が最も良い案を選ぶ

  マクシミン原理は、各選択肢について最悪の結果を洗い出し、その中で最も良いものを選ぶ悲観的な意思決定基準である。各株式の最小値はAが10円、Bが5円、Cが5円、Dが－10円なので、最大となるのはAの10円である。したがってAに投資することになる。

  出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75（IPA）

• 投資の意思決定手法の一つであるPBP法に関する記述として、適切なものはどれか。

  正解：投資金額の回収期間の長さによって投資を評価する手法である。

  要点：PBP法は回収期間の短さで評価し、時間的価値と回収後を考慮しない

  PBP法（回収期間法）は、投資額を累積キャッシュフローで回収し終えるまでの期間を計算し、その期間が短い案件ほど有利と判断する手法である。計算が簡単で分かりやすい反面、貨幣の時間的価値を割り引かず、回収後に生じるキャッシュフローも評価に含めないという短所がある。よってウが正解。

  出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問64（IPA）