抜取検査・OC曲線とは？

抜取検査・OC曲線の意味

ロットから一部を抜き取って検査し、合否をロット全体の判定に用いる方式。OC曲線は、ロットの不良率と合格する確率の関係を示した曲線で、抜取数と合格判定個数を変えたときに、生産者と消費者それぞれが負う危険がどう変わるかを表す。

抜取検査・OC曲線の具体例

1万個のロットから200個を抜き取り、不良2個以下なら合格とする方式を採る。OC曲線を描くと、不良率1％のロットが不合格になる確率（生産者危険）が10％、不良率5％のロットが合格する確率（消費者危険）が5％と読み取れる。

抜取検査・OC曲線は試験でどう引っ掛けられる？

抜取検査は全数検査より安価だが、判定を誤る危険は必ず残る。抜取数を増やせば曲線は立ち上がりが急になり判別力は上がるが、検査費用も増える。破壊検査など全数が不可能な場合に選ぶ、という前提も問われる。

抜取検査・OC曲線と関連する用語

• 工程能力指数（Cp・Cpk）
• 品質コスト（予防・評価・失敗）
• QC七つ道具・新QC七つ道具

抜取検査・OC曲線が出た過去問

• 横軸にロットの不良率，縦軸にロットの合格率をとり，抜取検査でのロットの品質とその合格率との関係を表したものはどれか。

  正解：OC曲線

  要点：OC曲線は不良率と合格率の関係を示す抜取検査の特性曲線。

  OC曲線（検査特性曲線）は、横軸にロットの不良率、縦軸にそのロットが合格する確率をとり、抜取検査の判定基準がロットの品質をどう選り分けるかを表したグラフである。不良率が上がるほど合格率は下がる右下がりの曲線となり、生産者危険と消費者危険の大きさを読み取れる。

  出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75（IPA）

• 図は、ある製品ロットの抜取り検査の結果を表すOC曲線（検査特性曲線）である。この図に関する記述のうち、適切なものはどれか。

  正解：p2%よりも大きい不良率のロットが合格する確率は、L2よりも小さい。

  要点：OC曲線は右下がり、不良率が高いほど合格確率は下がる

  OC曲線は横軸に不良率、縦軸に合格する確率を取った右下がりの単調減少曲線である。したがって不良率が大きいロットほど合格する確率は小さくなる。p2%より不良率が大きいロットの合格確率は、p2に対応するL2よりも必ず小さくなる。

  出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問74（IPA）

• 製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含む…

  正解：178/245

  要点：抜取検査の合格確率は非復元抽出の積で求める

  非復元抽出なので、1個目が良品の確率90/100、2個目が89/99、3個目が88/98を掛け合わせます。90×89×88 / (100×99×98) = 704,880 / 970,200 を約分すると178/245になります。

  出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3（IPA）

• AIにおける機械学習で、2クラス分類モデルの評価方法として用いられるROC曲線の説明として、適切なものはどれか。

  正解：真陽性率と偽陽性率の関係を示す曲線である。

  要点：ROC曲線は横軸が偽陽性率、縦軸が真陽性率

  ROC曲線は、2クラス分類の判別しきい値を変化させたときに、横軸に偽陽性率（実際は陰性なのに陽性と判定した割合）、縦軸に真陽性率（実際に陽性のものを正しく陽性と判定した割合）をとって描く曲線である。左上に近いほど性能がよく、その下側の面積AUCがモデルの評価指標として使われる。

  出典：令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3（IPA）

• AIにおける機械学習において、2クラス分類モデルの評価方法の一つであるROC曲線で用いられる偽陽性率の説明として、最も適切なものはどれか。ここで、分類されるデー…

  正解：実際に“間違い”であるデータに対し、誤って“正しい”と予測したデータの割合

  要点：偽陽性率は実際の陰性のうち誤って陽性とした割合

  偽陽性率（FPR）は、実際には陰性であるデータのうち、誤って陽性と予測された割合を指す。この設問では“正しい”を陽性とみなすので、実際は“間違い”のデータのうち“正しい”と予測してしまった割合が偽陽性率になる。ROC曲線はこの偽陽性率を横軸、真陽性率を縦軸にとって描く。

  出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3（IPA）