浮動小数点数とは？

浮動小数点数とは、数値を「符号部・指数部・仮数部」に分けて表す方式。指数部で桁の位置を調整するため、限られたビット数で広い範囲の値を近似表現できる。IEEE 754が事実上の標準で、単精度32ビット・倍精度64ビットが規定されている。

応用情報技術者試験の過去問では1回出題されています。

ふどうしょうすうてんすう

応用情報技術者試験の頻出用語／テクノロジ系／別名：IEEE 754

浮動小数点数の意味

数値を「符号部・指数部・仮数部」に分けて表す方式。指数部で桁の位置を調整するため、限られたビット数で広い範囲の値を近似表現できる。IEEE 754が事実上の標準で、単精度32ビット・倍精度64ビットが規定されている。

単精度は符号1ビット・指数部8ビット・仮数部23ビット。仮数部は先頭の1を省略する「ケチ表現（暗黙の1）」を使い、実質24ビット分の精度を得る。

指数部は負の指数も表すためバイアス（単精度なら127）を加えた形で格納される。単純な2の補数ではない。

浮動小数点数を、仮数部が7ビットである表示形式のコンピュータで計算した場合、情報落ちが発生しないものはどれか。ここで、仮数部が7ビットの表示形式とは次のフォーマ…
正解：{(1.1)2×2^-3+(1.0)2×2^-4}+(1.0)2×2^5
要点：情報落ちは大小差の大きい数の加減算で下位桁が消える現象
情報落ちは、絶対値が大きく異なる数どうしを加減算したとき、小さい方の下位桁が仮数部に収まらず消えてしまう現象である。アでは{ }内が0.1875+0.0625=0.25＝(1.0)2×2^-2と誤差なく求まり、続く32との和32.25は32×(1+2^-7)、すなわち仮数部がちょうど7ビットで表せるため桁が消えない。他の選択肢はいずれも計算の途中で2^-8以下の桁が必要になり、7ビットに収まらず情報落ちが起きる。
出典：令和4年度春期応用情報技術者試験午前問1（IPA）

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。