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連立一次方程式とガウスの消去法とは？

連立一次方程式とガウスの消去法とは、複数の一次式を同時に満たす解を求める問題と、その代表的な数値解法。行の定数倍を他の行に加えて係数を順に消し、上三角行列にしてから後退代入で解く。逆行列を求めるより計算量が少なく、n元の場合はnの3乗に比例する手間になる。

れんりついちじほうていしきとがうすのしょうきょほう

応用情報技術者試験の頻出用語／テクノロジ系

連立一次方程式とガウスの消去法の意味

複数の一次式を同時に満たす解を求める問題と、その代表的な数値解法。行の定数倍を他の行に加えて係数を順に消し、上三角行列にしてから後退代入で解く。逆行列を求めるより計算量が少なく、n元の場合はnの3乗に比例する手間になる。

連立一次方程式とガウスの消去法の具体例

資源配分や回路計算のように未知数が多い問題を計算機で解く際の標準手順である。表計算で解けない規模でも、係数行列を作って消去法にかければ機械的に解ける。線形計画法の内部でも同種の行列演算が使われる。

連立一次方程式とガウスの消去法は試験でどう引っ掛けられる？

割る数の絶対値が極端に小さいと誤差が拡大するため、絶対値が最大の行を選んで入れ替えるピボット選択を行う。数学的には正しい手順でも、浮動小数点演算では順序次第で精度が崩れる点が実務上の要点である。

連立一次方程式とガウスの消去法と関連する用語

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。