楕円曲線暗号とは？

楕円曲線暗号の意味

楕円曲線上の点の演算に基づく離散対数問題の困難性を安全性の根拠とする公開鍵暗号。RSAと同等の強度をはるかに短い鍵長で得られるため、演算能力とメモリが限られる組込み機器・ICカードに適する。

楕円曲線暗号の具体例

256ビットのECCはおよそ3072ビットのRSAに相当する強度とされる。

楕円曲線暗号は試験でどう引っ掛けられる？

公開鍵暗号であって共通鍵暗号ではない。 安全性の根拠も、RSAの素因数分解の困難性ではなく離散対数問題の困難性。鍵長がRSAより短いのは強度が低いからではなく、同じ強度を短い鍵で得られるためで、「鍵長が短い＝弱い」と読ませる選択肢が定番。

楕円曲線暗号と関連する用語

• 公開鍵暗号
• ディジタル署名

楕円曲線暗号が出た過去問

• 暗号方式のうち、共通鍵暗号方式はどれか。

  正解：AES

  要点：AESが共通鍵暗号、RSAやECCは公開鍵暗号

  共通鍵暗号は暗号化と復号に同じ鍵を用いる方式で、処理が高速なため大量データの暗号化に使われる。AESはDESの後継としてNISTが標準化したブロック暗号で、共通鍵暗号の代表例である。残りの3つはいずれも公開鍵と秘密鍵の対を使う公開鍵暗号方式に属する。

  出典：平成30年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問19（IPA）

• 楕円曲線暗号に関する記述のうち、適切なものはどれか。

  正解：公開鍵暗号方式であり、TLSにも利用されている。

  要点：楕円曲線暗号は離散対数問題に基づく公開鍵暗号

  楕円曲線暗号は、楕円曲線上の離散対数問題の困難性を安全性の根拠とする公開鍵暗号方式である。RSAより短い鍵長で同等の強度が得られるため、計算資源や通信量の制約が厳しい機器に向き、TLSの鍵交換や署名（ECDHE、ECDSA）で広く使われている。素因数分解の困難性に基づくRSAとは根拠となる問題が異なる。

  出典：令和2年度 10月 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問17（IPA）

• 楕円曲線暗号に関する記述のうち、適切なものはどれか。

  正解：公開鍵暗号方式であり、TLSにも利用されている。

  要点：楕円曲線暗号は短い鍵長で強度を得る公開鍵方式

  楕円曲線暗号（ECC）は、楕円曲線上の離散対数問題の困難性に基づく公開鍵暗号方式である。RSAと比べて同等の安全性をより短い鍵長で実現できるため、計算資源や電力が限られる組込み機器と相性がよい。TLSの鍵交換（ECDHE）や署名（ECDSA）として広く使われている。

  出典：令和6年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 am2 問15（IPA）