行列の積とは？

行列の積とは、m行n列の行列とn行p列の行列を掛けて m行p列の行列を作る演算。積の(i,j)要素は、左の行列のi行と右の行列のj列を要素ごとに掛けて足し合わせた値になる。座標変換、連立方程式の表現、グラフの経路数の計算などに応用される。

ぎょうれつのせき

基本情報技術者試験の頻出用語／テクノロジ系

行列の積の意味

m行n列の行列とn行p列の行列を掛けて m行p列の行列を作る演算。積の(i,j)要素は、左の行列のi行と右の行列のj列を要素ごとに掛けて足し合わせた値になる。座標変換、連立方程式の表現、グラフの経路数の計算などに応用される。

2×2の行列で、左のi行が(a,b)、右のj列が(c,d)なら、(i,j)要素は a×c+b×d。CGでは点の座標に回転や拡大の行列を掛けて変換し、変換を続けて行う場合は行列どうしを先に掛け合わせておける。

行列の積は交換法則が成り立たない（AB≠BAが普通）。また左の列数と右の行数が一致しないと計算できない。要素ごとに掛けるのではなく「行×列の内積」である点も定番の誤りどころ。

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。