グラフとは？

グラフの意味

節点（頂点）と、それらを結ぶ辺の集合で関係を表すデータ構造。辺に向きがあるものを有向グラフ、無いものを無向グラフという。辺に重み（距離やコスト）を付けると経路探索や最短経路問題を扱える。木は閉路の無いグラフの一種。

グラフの具体例

都市を頂点、道路を辺、距離を重みとすれば経路計算に使える。作業の前後関係を有向グラフで表せば、工程管理のアローダイアグラムになる。頂点数nの無向グラフで全ての頂点が互いにつながる場合、辺の数はn(n-1)/2本。

グラフは試験でどう引っ掛けられる？

有向・無向、重みの有無で適用できるアルゴリズムが変わる点が問われる。また無向グラフでは各辺が2つの頂点の次数に数えられるため、全頂点の次数の合計は辺の数の2倍になる。

グラフと関連する用語

• 隣接行列
• 深さ優先探索
• 最短経路問題

グラフが出た過去問

• プロジェクトで発生した課題の傾向を分析するために、ステークホルダ、コスト、スケジュール、品質などの管理項目別の課題件数を棒グラフとして件数が多い順に並べ、この順…

  正解：パレート図

  要点：パレート図は降順の棒＋累積折れ線。重点項目の絞込みに使う

  項目別の件数を多い順に棒グラフで並べ、その累積比率を折れ線で重ねた図はパレート図である。上位のわずかな項目が全体の大部分を占めるという傾向を可視化でき、重点的に対処すべき項目を選ぶのに使う。QC七つ道具の一つである。

  出典：平成29年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問54（IPA）

• テスト工程での品質状況を判断するためには，テスト項目消化件数と累積バグ件数との関係を分析し，評価する必要がある。品質が安定しつつあることを表しているグラフはどれ…

  正解：横軸をテスト項目消化件数，縦軸を累積バグ件数としたとき，S字型に増加し，後半で横ばいに収束していく曲線グラフ

  要点：累積バグがS字で横ばいに収束すれば品質は安定

  テストの進行に伴う累積バグ件数は、初期は緩やかに、中盤で急に増え、十分にテストが進むと新たな不具合が出にくくなって寝てくるS字（信頼度成長曲線）を描きます。後半で傾きが小さくなり横ばいに収束していれば、残存バグが減り品質が安定してきたと判断できます。直線のまま増え続ける場合は、まだバグが出尽くしていない状態です。

  出典：平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問53（IPA）

• システム開発の進捗管理などに用いられるトレンドチャートの説明はどれか。

  正解：作業の進捗状況と，予算の消費状況を関連付けて折れ線で示したもの

  要点：トレンドチャートは進捗とコスト消費を折れ線で対比する

  トレンドチャートは、進捗率と予算（コスト）の消費率を時間軸上に折れ線で重ね、両者の関係から進み具合を判断する図です。予算の消費が進捗を上回っていればコスト超過の兆しと読めます。作業日程の帯グラフはガントチャート、作業の順序関係を網状に示すのはアローダイアグラムです。

  出典：平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問54（IPA）

• ある工場では，これまでに発生した不良品について，発生要因ごとの件数を記録している。この記録に基づいて，不良品発生の上位を占める要因と件数の累積割合を表したパレー…

  正解：棒グラフが左から右へ降順に低くなり，累積割合の折れ線が原点付近から急に立ち上がって右へ行くほど傾きが緩やかになる図

  要点：パレート図は降順の棒と単調増加の累積折れ線で描く

  パレート図は、項目を件数の多い順に棒グラフで左から並べ、その累積比率を折れ線で重ねて描く。棒は左ほど高く右へ低くなり、折れ線は左側で急に立ち上がった後、右へ行くほど傾きが緩やかになって最終的に100%に達する。この形になっているものが正しいパレート図である。

  出典：平成28年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問77（IPA）

• ロングテールの説明はどれか。

  正解：インターネットショッピングで、売上の全体に対して、あまり売れない商品群の売上合計が無視できない割合になっていること

  要点：ロングテールは少量販売商品の売上合計が無視できないこと

  ロングテールは、販売数量の多い順に商品を並べたグラフが、長い尾を引く形になることに由来する概念である。陳列面積の制約が小さいネット販売では、個々はあまり売れない商品を数多く扱えるため、その売上合計が全体で無視できない割合を占める。

  出典：平成30年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問74（IPA）