平均値・中央値・最頻値とは？

平均値・中央値・最頻値の意味

データ全体の特徴を1つの代表的な値で表す「代表値」の3つの主な種類。平均値は、すべてのデータの値を合計してデータの個数で割った値。中央値は、データを大きさの順に並べたときにちょうど真ん中に位置する値。最頻値は、データの中で最も出現回数が多い値を指す。データの分布に極端に大きい・小さい値（外れ値）が含まれる場合、平均値はその影響を強く受けて実態を表しにくくなることがあり、状況に応じて適切な代表値を選ぶ必要がある。

平均値・中央値・最頻値の具体例

大半の社員の月収が20万円台の中、1人だけ役員報酬が数千万円のデータがある場合、平均値は大きく引き上げられて実態と乖離するため、中央値の方が一般的な社員の収入実態をより適切に表すことがある。

平均値・中央値・最頻値は試験でどう引っ掛けられる？

外れ値がある場合には平均値が実態からずれやすいことを理解せず、代表値といえば常に平均値だけを使えばよいと考えてしまう誤りが起こりやすい。

平均値・中央値・最頻値と関連する用語

• 標準偏差
• 分散
• 相関係数

平均値・中央値・最頻値が出た過去問

• クラスの学生の8科目の成績をそれぞれ5段階で評価した。クラスの平均点と学生の成績の比較や、科目間の成績のバランスを評価するために用いるグラフとして、最も適切なも…

  正解：レーダチャート

  要点：複数項目のバランス比較にはレーダチャート

  レーダチャートは複数の評価項目を放射状の軸に取り、値を結んで多角形で表すグラフで、項目間のバランスや、平均値など別の系列との重ね合わせによる比較がしやすい。8科目という複数項目を同時に見比べる今回の目的に最も適している。

  出典：平成25年度 秋期 ITパスポート試験 問15（IPA）

• 支店ごとの月別の売上データを評価する。各月の各支店の“評価”欄に，該当支店の売上額がA〜C支店の該当月の売上額の平均値を下回る場合に文字“×”を，平均値以上であ…

  正解：IF(C2＜平均($C2:$E2),'×','○')

  要点：複写する式は動かす参照を相対、固定する範囲を絶対に

  評価欄では、自分の列の売上額を、同じ月のA〜C支店3列の平均と比べる。複写したときに列方向へは比較対象のセルが動く必要があるので、比較する売上額のセルは列を固定しない。逆に平均を求める範囲は常にC列〜E列でなければならないため、列だけを固定して行は相対にする。そのうえで、平均を下回るときに×、そうでなければ○を表示する条件の向きを合わせた式が正解となる。

  出典：平成30年度 春期 ITパスポート試験 問60（IPA）

• 次のデータの平均値と中央値の組合せはどれか。 〔データ〕 10, 20, 20, 20, 40, 50, 100, 440, 2000

  正解：平均値300, 中央値40

  要点：平均は外れ値に引きずられ、中央値は影響を受けにくい

  データは9個で合計が2,700なので、平均値は2,700÷9＝300です。中央値は小さい順に並べたときの中央、すなわち5番目の値なので40になります。極端に大きい値があると平均は引き上げられるのに対し中央値は影響を受けにくく、両者が離れるのはその典型例です。

  出典：令和4年度 秋期 ITパスポート試験 問59（IPA）

• A社ではB商品の仕入れと販売を行っている。ある期のB商品の仕入単価は期首から上昇し続け、期末が最も高くなった。当該期の売上原価を“期首棚卸高＋当期商品仕入高－期…

  正解：期末棚卸高は上がり、売上原価は下がる。

  要点：期末棚卸高が増えると、その分だけ売上原価は減る

  仕入単価が期首から上昇し続けたので、期末の単価は期中平均より高い。同じ数量の在庫を高い単価で評価することになるため、期末棚卸高は平均値を使う場合より大きくなる。売上原価は「期首棚卸高＋当期仕入高－期末棚卸高」で求めるため、差し引く期末棚卸高が大きくなれば売上原価は小さくなる。

  出典：令和7年度 秋期 ITパスポート試験 問5（IPA）