限界利益・限界利益率とは？

限界利益・限界利益率の意味

売上高から変動費を差し引いた金額が限界利益（貢献利益）で、これを売上高で割った比率が限界利益率。固定費の回収にどれだけ貢献するかを示す。FEでは損益分岐点売上高を「固定費÷限界利益率」で求める計算に直結する形で問われる。

限界利益・限界利益率の具体例

売上高500万円、変動費300万円なら限界利益は200万円、限界利益率は0.4。固定費が160万円なら損益分岐点売上高は160÷0.4＝400万円で、売上が400万円を超えた分の40％が利益として残る計算になる。

限界利益・限界利益率は試験でどう引っ掛けられる？

限界利益率＝1－変動費率であり、売上総利益率とは別物。売上原価には固定費（工場の減価償却費など）が混ざるため、売上総利益＝限界利益とは限らない点に注意。

限界利益・限界利益率と関連する用語

• 損益分岐点
• 変動費・固定費

限界利益・限界利益率が出た過去問

• 損益計算資料から求められる損益分岐点となる売上高は何百万円か。

  正解：300

  要点：損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率

  損益分岐点売上高は、固定費を限界利益率で割って求める。変動費は材料費140と外注費100の計240百万円なので、売上400百万円に対する限界利益は160百万円、限界利益率は0.4となる。固定費は製造固定費100と販売固定費20の計120百万円だから、120÷0.4＝300百万円が損益分岐点売上高である。

  出典：平成21年度 秋期 ITパスポート試験 問13（IPA）

• 売価が20万円の新商品を売り出して、8,000万円を売り上げた。固定費は4,000万円であり、利益は2,000万円のマイナスであった。利益をマイナスにしないため…

  正解：400

  要点：追加必要販売数＝損失額÷1個あたり限界利益

  売上8,000万円÷売価20万円＝400個を販売した。利益＝売上－変動費－固定費なので、-2,000＝8,000－変動費－4,000より変動費は6,000万円、1個あたり変動費は6,000÷400＝15万円となる。1個あたりの限界利益は20－15＝5万円なので、赤字2,000万円を解消するには2,000÷5＝400個を追加で売る必要がある。

  出典：平成21年度 春期 ITパスポート試験 問14（IPA）

• 次の損益計算資料を基に算出した損益分岐点の売上高は何百万円か。

  正解：1,600

  要点：損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率（1－変動費率）

  変動費は変動製造費1,400＋変動販売費600＝2,000百万円なので、変動費率は2,000÷4,000＝0.5、限界利益率は1－0.5＝0.5となる。損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率で求められ、800÷0.5＝1,600百万円である。この売上高でちょうど固定費を回収し、利益がゼロになる。

  出典：平成24年度 春期 ITパスポート試験 問5（IPA）

• 製品Aの生産及び販売に必要な固定費は年間3,000万円である。製品Aの単価が2万円、生産及び販売に掛かる1個当たりの変動費が5,000円であるとき、製品Aの損益…

  正解：2,000

  要点：損益分岐点販売量は固定費÷1個当たり限界利益

  損益分岐点は、売上高と総費用（固定費＋変動費）が一致する販売量である。1個当たりの限界利益は単価2万円－変動費0.5万円＝1.5万円なので、固定費3,000万円を回収するには3,000÷1.5＝2,000個の販売が必要となる。

  出典：平成25年度 春期 ITパスポート試験 問9（IPA）

• 商品の販売数が500個のときの営業利益は表のとおりである。販売単価を10%値下げしたとき、損益分岐点の売上高は何円か。ここで、商品1個当たりの変動費及び販売数は…

  正解：500,000

  要点：損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率で求める

  まず現状の1個当たりの数値を出す。売上高900,000円÷500個＝単価1,800円、変動費324,000円÷500個＝1個648円。値下げ後の単価は1,800×0.9＝1,620円で、1個当たり限界利益は1,620－648＝972円、限界利益率は972÷1,620＝0.6となる。損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率＝300,000÷0.6＝500,000円。

  出典：平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問1（IPA）