母集団と標本（無作為抽出）とは？
母集団と標本（無作為抽出）とは、調査したい対象の全体を母集団、そこから取り出した一部を標本という。全数を調べるのが費用や時間の面で難しいとき、標本を調べて母集団の平均や比率を推定する。標本が母集団の縮図になるよう、選ぶ人の意図を排して等しい確率で選ぶ無作為抽出を用いる。母集団側の値を母平均、標本側の値を標本平均と呼び分ける。
ぼしゅうだんとひょうほん
母集団と標本（無作為抽出）の意味
調査したい対象の全体を母集団、そこから取り出した一部を標本という。全数を調べるのが費用や時間の面で難しいとき、標本を調べて母集団の平均や比率を推定する。標本が母集団の縮図になるよう、選ぶ人の意図を排して等しい確率で選ぶ無作為抽出を用いる。母集団側の値を母平均、標本側の値を標本平均と呼び分ける。
母集団と標本（無作為抽出）の具体例
利用者100万人のサービスで満足度を知りたいとき、全員に聞く代わりに乱数で1,000人を選んでアンケートを取り、その標本平均を母平均の推定値とする。標本の数を4倍にすると誤差の幅はおよそ半分になるという関係があり、必要な精度と調査コストの釣り合いを取って標本の大きさを決める。
母集団と標本（無作為抽出）は試験でどう引っ掛けられる？
「数を増やせば必ず精度が上がる」ではない。抽出に偏りがあれば、何件集めても誤差は消えない（休日の来店客だけを調べるなど）。また標本から母集団のばらつきを推定するときは、標本標準偏差をそのまま使わない点も問われる。
母集団と標本（無作為抽出）と関連する用語
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。