2進数とは？

2進数の意味

0と1の2つの数字だけで数を表す表現方法。コンピュータは電気信号のON/OFFで情報を扱うため、内部では2進数で計算・記憶している。

2進数の具体例

10進数の「13」は2進数で「1101」と表される（8＋4＋0＋1）。逆に2進数「0110」は10進数の「6」にあたる。

2進数は試験でどう引っ掛けられる？

桁数が増えるほど表現できる数の範囲が指数的に広がる（nビットで2のn乗通り）ことを、桁数と表現範囲を混同して問われやすい。

2進数と関連する用語

• 16進数
• 補数
• 浮動小数点数

2進数が出た過去問

• 「甘味」「うま味」「塩味」「酸味」「苦味」の5種類の味覚を、6ビット（2進数で6けた）の数値で符号化する。これらを組み合わせた複合味を、数値の加減算で表現できる…

  正解：ウ

  要点：成分を加減算で分離するには各要素に独立したビットを割当てる

  加算で組み合わせ、減算で成分を取り除けるようにするには、各味覚に別々のビットを割り当て、桁上がりが起きないようにすればよい。1つのビットだけが1になる符号（000001、000010、000100…）ならば、加算しても各成分がそのままビットとして残り、減算で元の成分を取り除ける。

  出典：平成21年度 秋期 ITパスポート試験 問60（IPA）

• 2進数10110を3倍したものはどれか。

  正解：1000010

  要点：2進数の3倍は「1ビット左シフト＋元の数」で求まる

  2進数10110は10進数で16＋4＋2＝22である。これを3倍すると66になり、66を2進数に直すと64＋2なので1000010となる。別の解き方として、3倍は「2倍したものに元の数を足す」と考え、101100＋10110＝1000010としても同じ結果が得られる。

  出典：平成21年度 春期 ITパスポート試験 問64（IPA）

• 2進数1.101を10進数で表現したものはどれか。

  正解：1.625

  要点：2進小数の重みは0.5、0.25、0.125と続く

  2進数の小数点以下は、上位から順に2分の1、4分の1、8分の1の重みをもつ。1.101は整数部の1に、0.5＋0＋0.125を加えた値になる。合計すると1.625であり、これが10進数表現になる。

  出典：平成22年度 春期 ITパスポート試験 問52（IPA）

• 電子メールで使用されるMIME（Multipurpose Internet Mail Extensions）に関する記述として、適切なものはどれか。

  正解：画像ファイルなどの添付ファイルを電子メールで送る方法

  要点：MIMEはメールで画像など多様なデータを扱う拡張

  MIMEは、本来テキストしか扱えなかった電子メールで、画像や音声などのバイナリデータや各種文字コードを送れるようにする拡張仕様である。データを文字列に変換して本文に埋め込み、種類を示す情報を付けて送る仕組みになっている。暗号化や受信プロトコルは、それぞれ別の規格が担う。

  出典：平成22年度 春期 ITパスポート試験 問58（IPA）

• 10進数の2，5，10，21を，五つの升目の白黒で次のように表す。2＝□□□■□、5＝□□■□■、10＝□■□■□、21＝■□■□■。それぞれの升目が白のときは…

  正解：24

  要点：升目は左から16,8,4,2,1の2進数の重み

  升目ごとに固有の値が割り当てられていると考えて、与えられた例から各位置の値を求める。2の表現から4番目は2、10の表現と合わせて2番目は8、21の表現から1番目は16と決まり、左から16、8、4、2、1という倍々の並び（2進数）になっていることが分かる。よって左2つが黒の場合は16＋8＝24である。

  出典：平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問72（IPA）