稼働率とは？

稼働率の意味

システムが利用可能な時間の割合。稼働率＝MTBF/(MTBF＋MTTR) で求める。直列構成（すべて動いて初めて機能する）は各稼働率の積、並列構成（どれか1つ動けばよい）は 1−(1−稼働率)^n で計算する。

稼働率の具体例

稼働率0.9の装置を2台並列にすると 1−0.1×0.1＝0.99。それを2組直列につなぐと 0.99×0.99＝0.9801。

稼働率は試験でどう引っ掛けられる？

MTBFとMTTRが同じ比率で変化しても稼働率は変わらない。また MTTR/MTBF＝(1−稼働率)/稼働率 の関係が使える。

稼働率と関連する用語

• MTBF
• MTTR

稼働率が出た過去問

• あるシステムにおいて、MTBFとMTTRがともに1.5倍になったとき、アベイラビリティ（稼働率）は何倍になるか。

  正解：変わらない

  要点：稼働率はMTBFとMTTRの比で決まり同率変化では不変

  稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）で表される。MTBFとMTTRをともに1.5倍すると、分子・分母がどちらも1.5倍になって約分され、値は元と同じになる。稼働率は両者の比だけで決まるため、比が変わらない限り不変である。

  出典：平成28年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで，どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし，装置A，Bとも，MT…

  正解：0.99

  要点：並列稼働率は1-(1-A)^n、直列は掛け算

  1台の稼働率はMTBF÷(MTBF＋MTTR)＝450÷(450＋50)＝0.9である。並列（冗長）構成では両方が同時に停止したときだけシステムが停止するので、稼働率は1-(1-0.9)²＝1-0.01＝0.99となる。直列なら0.9×0.9＝0.81になる点と混同しない。

  出典：平成29年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 4種類の装置で構成される次のシステムの稼働率は、およそ幾らか。ここで、アプリケーションサーバとデータベースサーバの稼働率は0.8であり、それぞれのサーバのどちら…

  正解：0.92

  要点：並列は1−(1−r)^n、層同士は直列なので掛け合わせる

  アプリケーションサーバ2台は並列冗長なので、その稼働率は 1-(1-0.8)^2 ＝ 1-0.04 ＝ 0.96 となる。データベースサーバ2台も同様に0.96。両者はクロス接続されており、アプリ層とDB層が直列の関係になるので、システム全体の稼働率は 0.96×0.96 ＝ 0.9216、およそ0.92である。負荷分散装置と磁気ディスク装置は故障しないので計算に影響しない。

  出典：平成30年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 半導体メーカが行っているファウンドリサービスの説明として、適切なものはどれか。

  正解：他社からの製造委託を受けて、半導体製品の製造を行う。

  要点：ファウンドリは委託を受けて半導体製造だけを担う

  ファウンドリサービスは、自社では設計を行わず、他社（主にファブレス企業）からの委託を受けて半導体の製造だけを専門に請け負う事業形態である。巨額の設備投資を集約して多数の顧客の生産を引き受けることで、高い設備稼働率と量産効果を得ている。

  出典：令和1年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問25（IPA）

• 稼働率がxである装置を四つ組み合わせて、図のようなシステムを作ったときの稼働率をf(x)とする。区間0≦x≦1におけるy=f(x)の傾向を表すグラフはどれか。こ…

  正解：0付近で破線より下、中間（x≒0.6）付近で破線と交差し、その後上側になるS字状の曲線

  要点：直列2台×2系統の並列は f(x)=2x²−x⁴ でS字を描く

  上下2系統がそれぞれ2台直列で、その2系統が並列になっている。1系統の稼働率はx^2、システム全体はf(x)＝1−(1−x^2)^2＝2x^2−x^4となる。y＝xとの交点はx(x^3−2x+1)＝0を解いてx＝(√5−1)/2≒0.618とx＝1。したがってxが小さい領域ではy＝xより下、0.618を境に上へ移り、x＝1でy＝1に達するS字状の曲線になる。

  出典：令和3年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）