MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）とは？

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）の意味

あるインシデントの発生から次のインシデントの発生までの平均時間。定義上、MTBSI = MTBF + MTRS の関係にある（稼働していた時間＋停止していた時間）。

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）の具体例

稼働時間の合計が980時間、停止時間の合計が20時間、インシデントが4回なら、MTBSI = (980+20)÷4 = 250時間。

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）は試験でどう引っ掛けられる？

MTBF（故障と故障の間の稼働時間）とMTBSI（発生から発生までの総経過時間）の差は停止時間の扱い。計算問題では分子に何を入れるかで答えが変わる。

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）と関連する用語

• MTBF
• MTRS（平均サービス回復時間）

MTBSI（平均サービス・インシデント間隔）が出た過去問

• コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒…

  正解：50

  要点：M/M/1の平均待ち時間はρ/(1−ρ)×平均処理時間

  M/M/1モデルの平均待ち時間Twは、利用率をρ、平均サービス時間をTsとすると Tw = ρ/(1-ρ) × Ts で表される。ここではTs=T秒なので、Tw≧T となる条件は ρ/(1-ρ) ≧ 1、すなわち ρ ≧ 1-ρ より ρ ≧ 0.5 である。したがって利用率が50%以上になったときに平均待ち時間がT秒以上となる。

  出典：平成30年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問2（IPA）

• ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、…

  正解：2ρ/(1-2ρ)×Ts

  要点：統合で利用率が2ρになりM/M/1の式に代入する

  M/M/1モデルの平均待ち時間はρ/(1-ρ)×Tsで表される。2支店を統合すると利用者数（到着率）は合計されて2倍になり、サービス時間Tsは変わらないので、統合後の利用率は2ρとなる。これを式に代入して、平均待ち時間は2ρ/(1-2ρ)×Tsとなる。

  出典：令和6年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問1（IPA）

• コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒…

  正解：50

  要点：M/M/1の平均待ち時間はρ/(1−ρ)×サービス時間

  M/M/1モデルでは、平均待ち時間Wqは平均サービス時間Tsに対してWq＝ρ/(1−ρ)×Tsで表される。本問はTs＝Tなので、Wq≧Tとなる条件はρ/(1−ρ)≧1、すなわちρ≧0.5である。したがって利用率が50%以上になると平均待ち時間が処理時間Tと同じ以上に膨らむ。

  出典：令和7年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問1（IPA）