ビット誤り率が0.0001%の回線を使って、1,500バイトのパケットを10,000個送信するとき、誤りが含まれるパケットの個数の期待値はおよそ幾らか。

選択肢

• ア10
• イ15
• ウ80
• エ120

正解と解説

正解：エ 120

ビット誤り率0.0001%は1×10のマイナス6乗である。1パケットは1,500バイト＝12,000ビットなので、全体では12,000×10,000＝1.2×10の8乗ビットを送ることになる。誤りビットの期待値は1.2×10の8乗×10のマイナス6乗＝120個であり、誤りは十分にまばらなので誤りを含むパケット数の期待値もおよそ120個となる。

選択肢ごとの解説

• ア10はビット数への換算（1バイト＝8ビット）を行っていない場合に出る桁である。
• イ15もバイトとビットの換算を誤った場合の値である。
• ウ80は総ビット数の見積りが合わず、期待値の計算結果と一致しない。
• エ正しい。総ビット数1.2×10^8に誤り率10^-6を掛けて約120個となる。

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