次の流れ図の処理で，終了時のxに格納されているものはどれか。ここで，与えられたa，bは正の整数であり，mod(x,y)はxをyで割った余りを返す。

選択肢

• アaとbの最小公倍数
• イaとbの最大公約数
• ウaとbの小さい方に最も近い素数
• エaをbで割った商

正解と解説

正解：イ aとbの最大公約数

xをyで割った余りをとり、yを新しいx、余りを新しいyとする操作を余りが0になるまで繰り返すのはユークリッドの互除法である。終了時のxには最後に割り切れたときの除数が入っており、これがaとbの最大公約数になる。例えばa=12、b=18なら計算を追うと6が残る。

選択肢ごとの解説

• ア最小公倍数はa×b÷最大公約数で求めるもので、この手順では得られない。
• イ正解。ユークリッドの互除法により最大公約数が求まる。
• ウ素数を探す処理は含まれていない。
• エ商ではなく余りを使って繰り返している。

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