論理演算（AND・OR・XOR）とは？

論理演算（AND・OR・XOR）の意味

真偽（1と0）に対する演算。ANDは両方1のときだけ1、ORはどちらかが1なら1、NOTは反転、XOR（排他的論理和）は2つが異なるときだけ1になる。ビットごとに適用すると、特定ビットの抽出・反転・比較に使える。

論理演算（AND・OR・XOR）の具体例

1100 AND 1010＝1000、1100 OR 1010＝1110、1100 XOR 1010＝0110。XORは同じ値どうしで0になる性質があり、同じ鍵で2回XORすると元に戻るため簡易暗号やパリティ計算に使われる。

論理演算（AND・OR・XOR）は試験でどう引っ掛けられる？

ORとXORの違いが最頻出。1と1のとき、ORは1だがXORは0になる。またA XOR A＝0、A XOR 0＝Aという性質を知らないと、RAIDのパリティ復元やビット反転の設問で手が止まる。

論理演算（AND・OR・XOR）と関連する用語

• ド・モルガンの法則
• ビットマスク
• カルノー図

論理演算（AND・OR・XOR）が出た過去問

• 8ビットのビット列の下位4ビットが変化しない操作はどれか。

  正解：16進表記0Fのビット列との論理積をとる。

  要点：ANDは0でクリア・1で保存。マスクの基本動作

  ビットマスクの基本問題。16進0Fは下位4ビットが1、上位4ビットが0のパターン。論理積（AND）は「1との積は元の値のまま、0との積は0」になるので、0Fとの論理積では下位4ビットが保存され、上位4ビットだけが0にクリアされる。したがって下位4ビットが変化しない操作はANDである。

  出典：平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問1（IPA）

• 真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

  正解：2入力ANDゲート3個（A・B、B・C、C・A）の出力を、ORゲート2段で束ねてYを得る回路。

  要点：3入力多数決はAB＋BC＋CA。ANDを3個並べてORで束ねる

  3入力多数決は、3つのうち2つ以上が1のとき出力が1になる。これは2入力ずつの積を取って和にした AB＋BC＋CA という論理式で表せるため、2入力ANDを3個作りその出力をORで束ねる回路が該当する。真理値表の1になる4行がちょうどこの3つの積項で覆われることを確かめればよい。

  出典：平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問23（IPA）

• “社員”表と“部門”表に対して，次のSQL文を実行したときの結果はどれか。 SELECT COUNT(*) FROM 社員, 部門 WHERE 社員.所属 = …

  正解：3

  要点：結合＋条件のCOUNT(*)は条件を満たす行の組合せ数を数える

  部門表でフロアが2なのは情報システム・経理・法務・購買である。社員表のうち所属がこれらに一致するのは、経理が1人、情報システムが2人で、法務と購買には所属する社員がいない。結合条件を満たす行は合計3行なのでCOUNT(*)は3となる。

  出典：平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問29（IPA）

• 図の論理回路と等価な回路はどれか。

  正解：AとBを入力とするXOR回路（Y出力）

  要点：NAND4個の定番構成は排他的論理和（XOR）と等価

  この回路は4個のNAND素子でできた定番の構成である。まず両入力のNAND出力をNとし、上側でAとN、下側でNとBのNANDをとり、その二つをさらにNANDで結んでいる。真理値表を作ると、AとBが同じ値のときは出力が0、異なるときだけ1になり、排他的論理和と一致する。

  出典：平成28年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問23（IPA）

• 図に示すディジタル回路と等価な論理式はどれか。ここで、論理式中の“・”は論理積を、“＋”は論理和を、Xの上線はXの否定を表す。

  正解：X = A・(Bの否定) + (Aの否定)・B

  要点：NAND出力を各入力とANDしてORすると排他的論理和になる

  図の回路はまずAとBそれぞれの否定を論理和しており、これはAとBの論理積の否定（NAND）に等しい。その出力をAと論理積すればAかつBでない項、Bと論理積すればBかつAでない項が得られ、最後にこれらを論理和している。結果としてAとBが異なるときだけ1になる排他的論理和が構成される。

  出典：平成29年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問23（IPA）