あるB木は、各節点に4個のキーを格納し、5本の枝を出す。このB木の根（深さのレベル0）から深さのレベル2までの節点に格納できるキーの個数は、最大で幾つか。

選択肢

• ア24
• イ31
• ウ120
• エ124

正解と解説

正解：エ 124

1つの節点が5本の枝を出すので、レベル0は1節点、レベル1は5節点、レベル2は25節点となり、合計は31節点です。各節点に4個のキーを格納できるので、31×4=124個が最大となります。節点数の合計31とキー数124は数字が似ているため、どちらを問われているかを読み分ける必要があります。

選択肢ごとの解説

• アレベル2の25節点を数え落とした場合などに出る値で、合計になっていません。
• イこれは節点数の合計であり、キーの個数ではありません。
• ウレベル2の25節点分のキーだけを数えた値で、上位レベルが漏れています。
• エ正解。節点数1+5+25=31に、1節点あたり4個を掛けた値です。

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