組込みシステムのプログラムで、放された状態では0になり、押された状態では1になるスイッチの値を読み込んでいる。このプログラムによって、スイッチの値は周期的に適切なタイミングで読み込まれ、チャタリング処理などの適切な処理が行われるものとし、aが今回の値で、bが前回の値とする。このスイッチが放された状態から押された状態に変化したことを検出するための論理式はどれか。ここで、“・”は論理積、“＋”は論理和、文字の上のバーは論理否定を表す。

選択肢

• アa・b̄
• イā・b
• ウa＋b̄
• エā＋b

正解と解説

正解：ア a・b̄

「放された状態から押された状態に変化した」ことは、前回の値bが0（放されている）で、今回の値aが1（押されている）である瞬間として表せる。これを論理式にするとa・b̄となる。立ち上がりエッジの検出はこのように今回値と前回値の否定の論理積で表現するのが定石である。

選択肢ごとの解説

• ア正解。今回1かつ前回0、すなわち立ち上がりの瞬間を表す。
• イ前回1で今回0、つまり押された状態から放された状態への変化（立ち下がり）を表す。
• ウ論理和では両方が0のときだけ0となり、変化の瞬間を特定できない。
• エ論理和のため、変化していない状態でも1になってしまう。

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