0kHz〜20kHzの帯域幅のオーディオ信号をデジタル信号に変換するのに必要な最大のサンプリング周期を標本化定理によって求めると、何マイクロ秒か。

選択肢

• ア2.5
• イ5
• ウ25
• エ50

正解と解説

正解：ウ 25

標本化定理によれば、原信号を復元するには最高周波数の2倍を超える周波数で標本化する必要がある。帯域が20kHzなので必要な最低サンプリング周波数は40kHzとなり、その逆数がサンプリング周期の上限で1÷40,000秒＝25マイクロ秒である。

選択肢ごとの解説

• アサンプリング周波数を400kHzとした場合の周期で、2倍の条件を超えて細かすぎる。
• イサンプリング周波数を200kHzとした場合の値。
• ウ正解。40kHzの逆数で25マイクロ秒が最大のサンプリング周期。
• エ20kHzの逆数であり、2倍という標本化定理の条件を満たしていない。

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