マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）Eを，次の式によって評価する。r=0.9のアプリケーションの高速化率がr=0.3のものの3倍となるのは，プロセッサが何台のときか。 E = 1 / (1 - r + r/n) ここで，n：プロセッサの台数（1≦n），r：対象とする処理のうち，並列化が可能な部分の割合（0≦r≦1）とし，並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。

選択肢

• ア3
• イ4
• ウ5
• エ6

正解と解説

正解：エ 6

アムダールの法則の式にr=0.9とr=0.3を代入すると、高速化率はそれぞれ1/(0.1+0.9/n)と1/(0.7+0.3/n)になる。前者が後者の3倍という条件は、0.7+0.3/n＝3×(0.1+0.9/n)と書ける。展開すると0.7+0.3/n＝0.3+2.7/nとなり、0.4＝2.4/nからn＝6台と求まる。

選択肢ごとの解説

• ア3台では並列化率0.9側の高速化率がまだ3倍に届かない。
• イ4台でも条件式0.4=2.4/nを満たさない。
• ウ5台では2.4/5=0.48となり0.4に一致しない。
• エ正解。0.4＝2.4/nを解いてn＝6台。

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