共通鍵暗号方式において、100人の送受信者のそれぞれが、相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
共通鍵はn(n-1)/2個必要で、人数増に対し二乗で膨れ上がる
選択肢
- ア200
- イ4,950
- ウ9,900
- エ10,000
正解と解説
正解：イ 4,950
共通鍵暗号では通信する二者ごとに固有の鍵が必要になるため、必要な鍵数はn人から2人を選ぶ組合せ数、すなわちn(n-1)/2で求まる。100人なら100×99÷2＝4,950個となる。人数の増加に対して鍵数が二乗のオーダーで膨らむこの鍵管理問題が、公開鍵暗号を併用する動機になっている。
選択肢ごとの解説
- ア一人当たり2個という考え方は組合せ数の算定として誤りである。
- イ正しい。100×99÷2＝4,950個が必要となる。
- ウ順序を区別して数えた9,900は、同じ鍵を双方で共有する点を二重に数えている。
- エ自分自身との組合せまで含めた100×100の値であり過大である。
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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。