システムで利用できるパスワードの仕様を、数字16桁から、英数字記号及び空白文字（計95種の文字とする）から成る決まった長さのものに変更する。このとき、利用できるパスワードの総数を変更前よりも多くするために必要な新しいパスワードの最小桁数はどれか。ここで、log10 95 = 1.98とする。

選択肢

• ア6
• イ7
• ウ8
• エ9

正解と解説

正解：エ 9

変更前の総数は10の16乗である。変更後はn桁で95のn乗となるので、95^n > 10^16 を満たす最小のnを求める。両辺の常用対数をとると n × 1.98 > 16 となり、n > 8.08…。したがって整数の最小値は9桁である。

選択肢ごとの解説

• ア6桁では対数の積が約11.9にとどまり、16に遠く及ばない。
• イ7桁でも約13.9で、変更前の総数に届かない。
• ウ8桁は約15.8で、わずかに16を下回るため条件を満たさない。
• エ正しい。9桁で約17.8となり、初めて16を上回る。

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