10進法で5桁の数a1 a2 a3 a4 a5を、ハッシュ法を用いて配列に格納したい。ハッシュ関数をmod(a1＋a2＋a3＋a4＋a5, 13)とし、求めたハッシュ値に対応する位置の配列要素に格納する場合、54321は配列のどの位置に入るか。ここで、mod(x, 13)は、xを13で割った余りとする。

選択肢

• ア1
• イ2
• ウ7
• エ11

正解と解説

正解：イ 2

ハッシュ関数は各桁の数字の合計を13で割った余りと定義されている。54321の各桁は5、4、3、2、1なので合計は15、15を13で割ると商1・余り2となる。したがって格納位置は2である。

選択肢ごとの解説

• ア余りを1と誤った場合の値で、15÷13の余りは2である。
• イ正解。桁の合計15を13で割った余りが2。
• ウ合計を20と数えた場合などに出る値で、実際の合計は15。
• エ合計をそのまま使うなど、13で割る処理を誤った場合の値。

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