自然数nに対して、次のとおり再帰的に定義される関数f(n)を考える。f(5)の値はどれか。 f(n)：if n≦1 then return 1 else return n＋f(n－1)

選択肢

• ア6
• イ9
• ウ15
• エ25

正解と解説

正解：ウ 15

この関数は n が1以下になるまで n を足しながら自分自身を呼び出し、最後に1を返す。展開すると f(5)＝5＋f(4)、f(4)＝4＋f(3)、f(3)＝3＋f(2)、f(2)＝2＋f(1)、f(1)＝1 となる。したがって f(5)＝5＋4＋3＋2＋1＝15 である。1からnまでの総和を求める典型的な再帰の形になっている。

選択肢ごとの解説

• ア1〜3の総和に相当し、再帰の展開が途中で止まっている。
• イ1〜4の総和に近い値で、最後の項を足し忘れた場合の値。
• ウ正解。5＋4＋3＋2＋1＝15。
• エ5×5など、加算ではなく別の演算をした場合の値。

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