次のプログラム中の に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。ここで、配列の要素番号は1から始まる。 関数func1に与える引数と、関数func2に与える引数とが同じとき、二つの関数は同じ値を返す。プログラムでは、配列の領域外を参照してはならないものとする。

選択肢

• ア2 × data[1] + data[2]
• イ2 × data[2] + data[1]
• ウ2 × data[i − 1] + data[i − 2]
• エ2 × data[i − 2] + data[i − 1]
• オdata[3] + 2 × data[1] + data[2]
• カdata[3] + 2 × data[2] + data[1]
• キdata[3] + 2 × data[i − 1] + data[i − 2]
• クdata[3] + 2 × data[i − 2] + data[i − 1]

正解と解説

正解：ア 2 × data[1] + data[2]

func1 は「2つ前の値を2倍したものと1つ前の値の和」という漸化式です。func2 はこれを配列3要素の窓で置き換えており、繰返しの先頭で data[1]←data[2]、data[2]←data[3] とずらした直後は、data[1] が2つ前の値、data[2] が1つ前の値を保持しています。したがって空欄には 2 × data[1] + data[2] を入れれば func1 と同じ値が求まります。要素番号を i で参照する式は、data の要素数が3しかないため領域外参照になり使えません。

選択肢ごとの解説

• ア正解。ずらした後の data[1] が2つ前、data[2] が1つ前の値に対応します。
• イ2倍する対象が1つ前の値になっており、漸化式と係数が入れ替わっています。
• ウdata の要素数は3なので、i を添字に使うと領域外参照になります。
• エ同じく i を添字に使っており、配列の範囲を超えてしまいます。
• オ不要な data[3] を足しており、漸化式より大きな値になります。
• カ係数の対応も誤っている上、data[3] を余分に加算しています。
• キi を添字に使っているため領域外参照になります。
• ク同様に i による領域外参照で、加算項も余計です。

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