次のプログラム中の に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。 関数complementは、引数として渡された8ビット型の値xについて、xに加算すると00000000になる値を返す。8ビット型の加算は、値を符号なし2進数とみなしたときの加算とし、桁あふれが発生したときのあふれた桁は無視する。演算子∧、∨、▽は、それぞれビット単位の論理積、論理和、排他的論理和を表す。

選択肢

• アx ∧ 01111111
• イx ∧ 11111111
• ウx ∨ 01111111
• エx ∨ 11111111
• オx ▽ 01111111
• カx ▽ 11111111

正解と解説

正解：カ x ▽ 11111111

加算して0になる値とは2の補数のことで、求め方は「全ビットを反転して1を加える」です。プログラムは最後に 00000001 を加えているので、空欄では x の全ビット反転を作ればよいことになります。排他的論理和は 1 との演算でビットが反転するので、11111111 との排他的論理和が全ビット反転にあたります。よって x ▽ 11111111 が正解です。

選択肢ごとの解説

• ア上位ビットを0にするマスク処理で、反転にはなりません。
• イ全ビット1との論理積は x のままで、何も変化しません。
• ウ下位7ビットが1に固定されるだけで、反転ではありません。
• エ全ビット1との論理和は常に 11111111 となり、x の情報が失われます。
• オ下位7ビットだけが反転し、最上位ビットが元のまま残ります。
• カ正解。全ビット1との排他的論理和で全ビットが反転し、+1 で2の補数になります。

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