図1のように稼働率0.9の装置Aを2台並列に接続し、稼働率0.8の装置Bをその後に直列に接続したシステムがある。このシステムを図2のように装置Aを1台にした場合、システムの稼働率は図1に比べて幾ら低下するか。ここで、図1の装置Aはどちらか一方が稼働していれば正常稼働とみなす。なお、稼働率は小数第3位を四捨五入した値とする。

選択肢

• ア0.07
• イ0.09
• ウ0.10
• エ0.45

正解と解説

正解：ア 0.07

並列部分の稼働率は、両方同時に故障する確率を1から引いて求める。装置A2台では1－(1－0.9)×(1－0.9)＝0.99となり、直列の装置Bと掛け合わせて0.99×0.8＝0.792、四捨五入して0.79。装置Aを1台にすると0.9×0.8＝0.72なので、差は約0.07となる。

選択肢ごとの解説

• ア正解。0.79－0.72＝0.07で、これが低下分にあたる。
• イ装置A単体の稼働率の差(0.99－0.9)そのままで、装置Bを掛けていない値。
• ウ並列構成の効果を過大に見積もった場合の値で、計算結果と合わない。
• エ桁が大きすぎ、直列・並列の計算からは導かれない値。

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