共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA〜Dの4人が相互に通信を行う場合は、AB, AC, AD, BC, BD, CDの組合せの6個の鍵が必要である。8人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。

選択肢

• ア12
• イ16
• ウ28
• エ32

正解と解説

正解：ウ 28

共通鍵暗号方式では、2者の組合せごとに鍵が1つ必要になるため、n人ならn(n−1)÷2個の鍵が要る。8人の場合は8×7÷2＝28個となる。人数が増えると鍵の数が急増するのが、この方式の管理上の弱点である。

選択肢ごとの解説

• ア8×7÷2の計算結果とは合わず、必要数に届かない。
• イ組合せの数え方を誤った場合の値である。
• ウ8×7÷2＝28で、8人が相互に通信するために必要な鍵の数として正しい。
• エ組合せではなく別の計算をした場合の値で、過大である。

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