倉庫A，Bにある在庫の全量を店舗C，Dに輸送する。倉庫A，Bの在庫量がそれぞれ35個，15個，店舗C，Dの必要量がそれぞれ20個，30個であり，各倉庫から各店舗への1個当たりの輸送費が表のとおりであるとき，最小となる総輸送費は何万円か。

選択肢

• ア85
• イ100
• ウ110
• エ125

正解と解説

正解：ウ 110

倉庫Aの在庫35個と倉庫Bの15個を、店舗Cの20個と店舗Dの30個に割り当てる。単価が最も安いB→D（1万円）に優先して割り当てると、Bの15個は全てDへ、残るDの15個とCの20個をAが負担する形になり、費用は15×1＋15×2＋20×4＝125万円。一方、Bの在庫をCに多く回すと、A→D（2万円）への振替が効き、B→C15個、A→C5個、A→D30個で15×2＋5×4＋30×2＝110万円となり、こちらが最小である。

選択肢ごとの解説

• アどの割当てでも達成できない金額で、供給量の制約を満たさない。
• イ同様に制約下では実現できない金額。
• ウ正しい。B→C15個、A→C5個、A→D30個の組合せで110万円。
• エB→Dを優先した割当てでの費用であり、最小ではない。

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