機械XとYを使用する作業A、B、Cがあり、いずれの作業も機械X、機械Yの順に使用する必要がある。各作業における機械XとYの使用時間が表のとおりであるとき、三つの作業を完了するための総所要時間が最小となる作業の順番はどれか。ここで、図のように機械XとYは並行して使用できるが、それぞれの機械は二つ以上の作業を同時に行うことはできないものとする。

選択肢

• アA→B→C
• イA→C→B
• ウC→A→B
• エC→B→A

正解と解説

正解：ウ C→A→B

2台の機械を同じ順序で通す作業の総所要時間を最小にする問題で、後工程の機械Yを待たせないよう、前工程の短い作業を先に流すのが基本である。C（X6分）を先頭にすると機械Yが早く動き出し、以降Yがほぼ連続稼働する。C→A→Bで並べると、機械XはC6分・A8分・B10分で24分、機械YはCを6〜14分、Aを14〜24分、Bを24〜29分に処理でき、総所要時間は29分となる。他の順序ではいずれもこれより長くなる。

選択肢ごとの解説

• アYの立ち上がりが遅く、途中でYの待ちも生じるため32分かかる。
• イ31分となり最小ではない。
• ウ機械Yの遊びが最小になり、総所要時間29分で最短のため正解。
• エ最後にYの使用時間が長い作業が残り、34分かかる。

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