パスワードの長さが8文字で，各文字に使用できる文字の種類がM種類のとき，設定できるパスワードの総数を表す式はどれか。

選択肢

• ア8×M
• イ8^M
• ウM^8－1
• エM^8

正解と解説

正解：エ M^8

各桁にM通りの選択肢があり、それが8桁分独立に選べるので、組合せの総数はMを8回掛けたM^8となる。文字種と桁数は掛け算ではなく累乗の関係になる点が要点である。

選択肢ごとの解説

• ア桁数と文字種を掛けただけで、組合せの数え方として誤り。
• イ底と指数が逆になっている。
• ウ全て同じ文字の場合などを除く理由がなく、1を引く必要はない。
• エ正しい。M通りの選択が8桁分でM^8。

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