関数binaryToIntegerは、1桁以上の符号なし2進数を文字列で表した値を引数binaryStrで受け取り、その値を整数に変換した結果を戻り値とする。例えば、引数として“100”を受け取ると、4を返す。プログラム中のa, bに入れる字句の適切な組合せはどれか。 〔プログラム〕 ○整数型: binaryToInteger(文字列型: binaryStr) 　整数型: integerNum, digitNum, exponent, i 　integerNum ← 0 　for (iを1からbinaryStrの文字数まで1ずつ増やす) 　　digitNum ← binaryStrの末尾からi番目の文字を整数型に変換した値 // 例: 文字"1"であれば整数値1に変換 　　exponent ← a 　　integerNum ← b 　endfor 　return integerNum

選択肢

• アa：(2のi乗)－1　b：integerNum × digitNum × exponent
• イa：(2のi乗)－1　b：integerNum ＋ digitNum × exponent
• ウa：2の(i－1)乗　b：integerNum × digitNum × exponent
• エa：2の(i－1)乗　b：integerNum ＋ digitNum × exponent

正解と解説

正解：エ a：2の(i－1)乗　b：integerNum ＋ digitNum × exponent

2進数の末尾からi番目の桁の重みは2の(i−1)乗です。各桁の数字にその重みを掛けた値を順に足し合わせれば10進数になるため、aには2の(i−1)乗、bには累計に掛け算の結果を加える式が入ります。掛け算で累積すると初期値0のまま変化しないため誤りです。

選択肢ごとの解説

• ア重みの式が誤っているうえ、累積を掛け算にしているため常に0になります。
• イ重みの式が誤っており、末尾からi番目の桁の重みになりません。
• ウ累積を掛け算にしているため、初期値0のまま結果が0になります。
• エ桁の重みが2の(i−1)乗で、累計に加算していく正しい組合せです。

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