2次元配列A[i,j]（i, jはいずれも0〜99の値をとる）のi>jである要素A[i,j]は全部で幾つか。

選択肢

• ア4,851
• イ4,950
• ウ4,999
• エ5,050

正解と解説

正解：イ 4,950

2次元配列の要素は添字の組(i,j)が0〜99の100×100＝10,000個ある。このうちi=jとなる対角要素は100個で、残り9,900個はi>jとi<jに対称に二分される。したがってi>jを満たす要素は9,900÷2＝4,950個である（100C2＝100×99/2＝4,950と考えても同じ）。

選択肢ごとの解説

• ア4,851は99×98/2にあたり、添字の個数を99として計算した場合の値であり誤り。
• イ正しい。100×99/2＝4,950個がi>jを満たす要素数である。
• ウ4,999は10,000から対角要素を引いて2で割る操作をしていない中途半端な値で、根拠がない。
• エ5,050は100×101/2、すなわちi≧jを満たす個数（4,950＋対角100＝5,050）であり、等号を含めてしまっている。

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