候補キーとは？

候補キーの意味

関係の全属性を関数的に決定でき、かつどの真部分集合を取っても決定できない（極小である）属性集合。複数存在し得る。

候補キーの具体例

社員関係で「社員番号」も「メールアドレス」もそれぞれ全属性を決められるなら、両方が候補キー。

候補キーは試験でどう引っ掛けられる？

「全属性を決定できる」だけでは超キー。極小性を満たして初めて候補キーになる。閉包を計算し、属性を1つ落としても全属性に届くなら極小ではない。

候補キーと関連する用語

• 主キー
• 超キー
• 属性の閉包

候補キーが出た過去問

• 関係モデルの候補キーの説明のうち、適切なものはどれか。

  正解：候補キーの値はタプルごとに異なる。

  要点：候補キーはタプルを一意識別する最小の属性集合

  候補キーはタプルを一意に識別できる属性の最小集合なので、その値は必ずタプルごとに異なる。候補キーは関係の属性の中から選ばれ、複数存在することもあり、その中の一つを主キーとして選ぶという関係にある。

  出典：平成28年度 春期 データベーススペシャリスト試験 am2 問7（IPA）

• 関係R(A, B, C, D, E)において、関数従属{A, B}→C, {B, C}→D, D→{A, E}が成立する。これらから決定できるRの候補キーを全て…

  正解：{A, B}, {B, C}, {B, D}

  要点：候補キーは全属性を決定できる最小の属性集合すべて

  候補キーは全属性を決定できる最小の属性集合である。{A,B}はAB→C、BC→D、D→A,Eの順に全属性を決定できる。{B,C}もBC→Dから、{B,D}もD→A,Eから残りを決定できるため、この三つがいずれも候補キーになる。

  出典：平成29年度 春期 データベーススペシャリスト試験 am2 問4（IPA）

• 関係Rは属性{A, B, C, D, E}から成り、関数従属 A→{B, C}、{C, D}→E が成立する。これらの関数従属から決定できるRの候補キーはどれか…

  正解：{A, D}

  要点：候補キーは全属性を導ける最小の属性集合

  候補キーは全属性を決定できる最小の属性集合である。{A,D}から出発すると、A→{B,C}でBとCが決まり、さらに{C,D}→EでEも決まるので全属性を決定できる。Aを含まないとBが決まらず、Dを含まないとEが決まらないため、これ以上小さくもできない。

  出典：平成30年度 春期 データベーススペシャリスト試験 am2 問3（IPA）

• 第2正規形である関係Rが、第3正規形でもあるための条件として、適切なものはどれか。

  正解：推移的関数従属性が存在しない。

  要点：第3正規形の条件は推移的関数従属が存在しないこと

  第3正規形は、第2正規形であることに加えて、非キー属性が候補キーに推移的に関数従属していないことを条件とする。すなわちキー→非キー属性X→非キー属性Yという連鎖がなければよい。部分関数従属の排除は第2正規形の条件である。

  出典：平成30年度 春期 データベーススペシャリスト試験 am2 問4（IPA）

• 第3正規形において存在する可能性のある関数従属はどれか。

  正解：候補キーの真部分集合から他の候補キーの真部分集合への関数従属

  要点：3NFが禁じるのは部分従属と推移的従属で、キー間の従属は残り得る

  第3正規形が禁じているのは、候補キーの一部から非キー属性への部分関数従属と、非キー属性を経由する推移的関数従属である。候補キーの真部分集合どうしの関数従属は、右辺が非キー属性ではないためこれらに当たらず、第3正規形でも存在し得る（ボイス・コッド正規形では排除される）。

  出典：令和1年度 春期 データベーススペシャリスト試験 am2 問8（IPA）