稼働率・操業度とは？

稼働率・操業度の意味

操業度は、基準となる生産能力（標準生産量）に対して実際にどれだけ生産したかの割合。標準原価計算では、実際操業度が基準操業度を下回ると固定費が配賦しきれず操業度差異が生じる。稼働率は設備が実際に動いた時間の割合を示し、故障や段取りによる損失を含めて総合的に測る指標としてOEE（設備総合効率）がある。

稼働率・操業度の具体例

基準操業度が月10,000時間で実際が9,000時間なら操業度は90%、配賦不足分が不利差異として表れる。

稼働率・操業度は試験でどう引っ掛けられる？

操業度差異が生じるのは固定費の配賦についてで、変動費には生じない（変動費は操業度に比例するため単位あたりが変わらない）。符号も逆にしやすく、実際操業度が基準を下回ると配賦不足＝不利差異、上回れば有利差異。稼働率は設備が動いた時間の割合、操業度は生産能力に対する生産量の割合で、測る軸が違う。

稼働率・操業度と関連する用語

• 活動基準原価計算（ABC）
• TOC

稼働率・操業度が出た過去問

• あるシステムにおいて、MTBFとMTTRがともに1.5倍になったとき、アベイラビリティ（稼働率）は何倍になるか。

  正解：変わらない

  要点：稼働率はMTBFとMTTRの比で決まり同率変化では不変

  稼働率はMTBF÷（MTBF＋MTTR）で表される。MTBFとMTTRをともに1.5倍すると、分子・分母がどちらも1.5倍になって約分され、値は元と同じになる。稼働率は両者の比だけで決まるため、比が変わらない限り不変である。

  出典：平成28年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで，どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし，装置A，Bとも，MT…

  正解：0.99

  要点：並列稼働率は1-(1-A)^n、直列は掛け算

  1台の稼働率はMTBF÷(MTBF＋MTTR)＝450÷(450＋50)＝0.9である。並列（冗長）構成では両方が同時に停止したときだけシステムが停止するので、稼働率は1-(1-0.9)²＝1-0.01＝0.99となる。直列なら0.9×0.9＝0.81になる点と混同しない。

  出典：平成29年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 4種類の装置で構成される次のシステムの稼働率は、およそ幾らか。ここで、アプリケーションサーバとデータベースサーバの稼働率は0.8であり、それぞれのサーバのどちら…

  正解：0.92

  要点：並列は1−(1−r)^n、層同士は直列なので掛け合わせる

  アプリケーションサーバ2台は並列冗長なので、その稼働率は 1-(1-0.8)^2 ＝ 1-0.04 ＝ 0.96 となる。データベースサーバ2台も同様に0.96。両者はクロス接続されており、アプリ層とDB層が直列の関係になるので、システム全体の稼働率は 0.96×0.96 ＝ 0.9216、およそ0.92である。負荷分散装置と磁気ディスク装置は故障しないので計算に影響しない。

  出典：平成30年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）

• 半導体メーカが行っているファウンドリサービスの説明として、適切なものはどれか。

  正解：他社からの製造委託を受けて、半導体製品の製造を行う。

  要点：ファウンドリは委託を受けて半導体製造だけを担う

  ファウンドリサービスは、自社では設計を行わず、他社（主にファブレス企業）からの委託を受けて半導体の製造だけを専門に請け負う事業形態である。巨額の設備投資を集約して多数の顧客の生産を引き受けることで、高い設備稼働率と量産効果を得ている。

  出典：令和1年度 秋期 高度共通_午前I試験 am1 問25（IPA）

• 稼働率がxである装置を四つ組み合わせて、図のようなシステムを作ったときの稼働率をf(x)とする。区間0≦x≦1におけるy=f(x)の傾向を表すグラフはどれか。こ…

  正解：0付近で破線より下、中間（x≒0.6）付近で破線と交差し、その後上側になるS字状の曲線

  要点：直列2台×2系統の並列は f(x)=2x²−x⁴ でS字を描く

  上下2系統がそれぞれ2台直列で、その2系統が並列になっている。1系統の稼働率はx^2、システム全体はf(x)＝1−(1−x^2)^2＝2x^2−x^4となる。y＝xとの交点はx(x^3−2x+1)＝0を解いてx＝(√5−1)/2≒0.618とx＝1。したがってxが小さい領域ではy＝xより下、0.618を境に上へ移り、x＝1でy＝1に達するS字状の曲線になる。

  出典：令和3年度 春期 高度共通_午前I試験 am1 問5（IPA）