容量がaMバイトでアクセス時間がxナノ秒の命令キャッシュと、容量がbMバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて、CPUからみた、主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率をrとし、キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。

選択肢

• ア((1-r)・a/(a+b))・x + (r・b/(a+b))・y
• イ(1-r)・x + r・y
• ウ(r・a/(a+b))・x + ((1-r)・b/(a+b))・y
• エr・x + (1-r)・y

正解と解説

正解：イ (1-r)・x + r・y

命令コードがキャッシュに存在しない確率がrなので、キャッシュにヒットする確率は1-rである。ヒット時はキャッシュのxナノ秒、ミス時は主記憶のyナノ秒でアクセスするから、平均アクセス時間は(1-r)x+ryとなる。記憶容量aやbはアクセスの発生確率とは無関係で、式には現れない。

選択肢ごとの解説

• ア容量比で重み付けしているが、容量は平均アクセス時間の計算に関係しない。
• イ正しい。ヒット率(1-r)とミス率rで重み付けした式。
• ウ容量比を使っている上、ヒット率とミス率の対応も逆になっている。
• エrとの対応が逆で、ミス率をキャッシュのアクセス時間に掛けてしまっている。

同じ分野の他の問題

• 4ブロックのキャッシュメモリC0〜C3が表に示す状態である。ここで、新たに別のブロックの内容をキャッシュメモリにロードす…2025年度 秋期 午前 問19
• 画面表示用フレームバッファがユニファイドメモリ方式であるシステムの特徴はどれか。2023年度 秋期 午前 問11
• オブジェクトストレージの特徴として，適切なものはどれか。2025年度 春期 午前 問10
• データアクセス方式の一つであるオブジェクトストレージに関する記述のうち、最も適切なものはどれか。2024年度 秋期 午前 問13
• キャッシュメモリのアクセス時間が主記憶のアクセス時間の1/30で、ヒット率が95%のとき、実効メモリアクセス時間は、主記…2022年度 春期 午前 問9