2次元配列A[i,j]（i，jはいずれも0〜99の値をとる）のi＞jである要素A[i,j]は全部で幾つか。

選択肢

• ア4,851
• イ4,950
• ウ4,999
• エ5,050

正解と解説

正解：イ 4,950

iとjはそれぞれ0〜99の100通りで、組合せは全部で10,000個ある。このうちi=jとなる要素は100個で、残り9,900個がi>jとi<jに対称に分かれる。したがってi>jを満たす要素は9,900÷2=4,950個である。

選択肢ごとの解説

• ア4,851は99×98÷2の値で、対角線の扱いを誤ったときに出る数。
• イ正しい。(10,000−100)÷2=4,950となる。
• ウ4,999は該当する組合せの数として導出できない。
• エ5,050は100×101÷2で、i≧jを満たす要素の個数に相当する。

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