キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は、キャッシュサーバでヒットした場合には0.2秒、ヒットしない場合には2.2秒である。現在の平均検索応答時間は、1.0秒である。3年後のキャッシュサーバのヒット率は、検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。3年後の平均検索応答時間は何秒か。ここで、その他のオーバヘッドは考慮しない。

選択肢

• ア1.1
• イ1.3
• ウ1.6
• エ1.9

正解と解説

正解：ウ 1.6

現在のヒット率をhとすると0.2h+2.2(1-h)＝1.0となり、2.2-2h＝1.0からh＝0.6が得られる。3年後はこれが半分の0.3になるので、平均応答時間は0.2×0.3＋2.2×0.7＝0.06＋1.54＝1.6秒である。

選択肢ごとの解説

• アヒット率を0.55などと見積もった場合の値で、半減の条件と合わない。
• イ現在のヒット率を0.6ではなく別の値と求めた場合に出る値。
• ウ正しい。現在のヒット率0.6が0.3になり、0.2×0.3＋2.2×0.7＝1.6秒。
• エヒット率をさらに低く見積もった場合の値。

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