A，B，Cの順序で入力されるデータがある。各データについてスタックへの挿入と取出しを1回ずつ行うことができる場合、データの出力順序は何通りあるか。
スタック経由のn個の出力順序数はカタラン数
選択肢
- ア3
- イ4
- ウ5
- エ6
正解と解説
正解：ウ 5
各データについて push と pop を1回ずつ行うので、出力順序の数は括弧の対応と同じ数え方になり、n個ではカタラン数で求まる。n=3のカタラン数は5である。実際に列挙するとABC、ACB、BAC、BCA、CBAの5通りで、CABはCを出した後にAをBより先に取り出せないため作れない。
選択肢ごとの解説
- ア少なすぎる。実際には5通りの出力順序が作れる。
- イ1通り数え落としている。
- ウ正解。カタラン数C3＝5で、CABだけが作れない。
- エ3個の全順列6通りだが、スタックの後入れ先出しの制約でCABは実現できない。
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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。