真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。
3入力多数決回路の論理式はAB+BC+CA
| 入力 | 入力 | 入力 | 出力 |
|---|---|---|---|
| A | B | C | Y |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
選択肢
- ア回路ア：AND(A,B)、AND(B,C)、AND(A,C)の3つのAND出力を2段のOR素子（(AB+BC)+AC）で合成しYを出力する回路
- イ回路イ：XOR(A,B)、XOR(B,C)、XOR(C,A)の3つのXOR出力を2段のOR素子で合成しYを出力する回路
- ウ回路ウ：OR(A,B)とOR(B,C)の出力をAND素子で合成し、その結果とOR(A,C)の出力をNAND素子で合成しYを出力する回路
- エ回路エ：XOR(A,B)とXOR(B,C)の出力をAND素子で合成し、その結果とXOR(C,A)の出力をNAND素子で合成しYを出力する回路
正解と解説
正解：ア 回路ア：AND(A,B)、AND(B,C)、AND(A,C)の3つのAND出力を2段のOR素子（(AB+BC)+AC）で合成しYを出力する回路
3入力多数決回路は、3入力のうち2つ以上が1のときに1を出力する回路で、論理式はY=AB+BC+CAと表せる。2入力ANDで各ペアの一致を検出し、それらをORでまとめれば、いずれか1組でも両方1なら出力が1になる。真理値表の1となる4通りがすべてこの式で成立することを確認できる。
選択肢ごとの解説
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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。