1台のCPUの性能を1とするとき、そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが、 P = n / (1+(n-1)a) で表されるとする。ここで、aはオーバーヘッドを表す定数である。例えば、a=0.1、n=4とすると、P≒3なので、4台のCPUから成るマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり、nを幾ら大きくしてもPはある値以上には大きくならない。a=0.1の場合、Pの上限は幾らか。
オーバーヘッドaがあると並列性能の上限は1/aで頭打ちになる
選択肢
- ア5
- イ10
- ウ15
- エ20
正解と解説
正解：イ 10
P = n/(1+(n-1)a) の分母を展開すると 1-a+an となり、nを無限大にすると分子分母のnの項が支配的になってPは1/aに近づく。a=0.1なので上限は1/0.1＝10である。これはアムダールの法則が示す、並列化できない部分が全体の性能向上を頭打ちにする現象を表している。
選択肢ごとの解説
- ア5は1/aの計算結果と一致しない。
- イ正しい。nを大きくするとPは1/a=1/0.1=10に収束する。
- ウ15も極限値1/aに一致しない。
- エ20も同様に極限値と一致しない。
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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。